350. Орлов А.И. Современный подход к экономическому образованию. – Международная газета «Наука и технология в России». 1995. №4(10). С.23-24.

Современный подход к экономическому образованию
 
А.И.Орлов, профессор кафедры математической экономики Московского государственного института электроники и математики

	Гражданам России необходимо современное экономическое образование. В статье  впервые рассказывается о проекте "Математическая экономика - школьникам и студентам". Цель этого проекта - разработка современной системы экономико-математического образования (в старших классах средней школы и на экономических факультетах вузов), использующей как западную традицию, так и достижения отечественной экономико-математической мысли.
	Проект развивается сотрудниками и аспирантами экономико-математического факультета Московского государственного института электроники и математики (технического университета) с 1993 г. К предыстории относятся методические разработки 70-80-х годов по экономико-математической и вероятностно-статистической тематике [1]. А также пропаганда необходимости широкого введения вероятностного и статистического (в частности, эконометрического) образования в средней школе, развернутая Российской ассоциацией по статистическим методам [2,3].

Экономическое образование в России: состояние и перспективы

	Как современные западные экономические концепции проникали в Россию? Вначале появились краткосрочные (неделя - две недели - месяц) образовательные структуры, нацеленные на конкретные прикладные знания по основам менеджмента, бухучета, деятельности налоговой, таможенной и других служб, правилам регистрации предприятий и т.д. Следующий этап - издание западных вводных курсов по экономике "низшего уровня", т.е. не предполагающих знания математики даже в объеме современной российской средней школы. В них, в частности, не использовалось понятие производной. Отметим, что соответствующий раздел математики изучается в российской средней школе. Появились также отечественные компиляции на ту же тему. Все эти сочинения обычно переведены с большим числом погрешностей, а отечественные страдают различными ошибками, ибо написаны неквалифицированными в экономике авторами (ср.[3]).
	К сожалению, в настоящее время на русском языке практически отсутствуют учебные книги "промежуточного" и "высокого" уровня, в которых экономика излагалась бы на том математическом уровне, который имеют старшеклассники и студенты-младшекурсники институтов типа МГИЭМ.
	Следует отметить, что западная экономика гораздо более математизирована, чем отечественная. Она примерно эквивалентна нашей "математической экономике". Недаром западные образовательные структуры по экономике устраивают для российских учащихся вступительные экзамены по математике, а не по экономике. Поэтому мы употребляем как синонимы термины "экономическое образование" и "экономико-математическое образование".
	На русском языке имеется достаточно обширная математическая литература по экономико-математическим методам и моделям, наработанная, прежде всего, Центральным экономико-математическим институтом АН СССР, Московским государственным университетом, Вычислительным Центром АН СССР и многими другими научными центрами. К сожалению, она плохо приспособлена для начального преподавания из-за сложности математического аппарата и, во многих случаях, оторванности от проблем реальной жизни.  
	При внедрении в преподавание современных экономико-математических методов в настоящее время приходится вести борьбу на два фронта. Во-первых, с плохо осведомленными в современной экономике и абсолютно не знающими математики "экономистами», в ряде случаев предпочитающими свое невежество выдавать за эталон экономической мысли. Поскольку в образовательных структурах больших кадровых изменений не было и не могло быть (откуда взять новых образованных экономистов - их надо готовить не менее 10 лет!), то с сожалением приходится констатировать, что разнообразные гранты Сороса и другая зарубежная помощь в  основном пошли на пропитание невежд и конъюнктурщиков. Написанными ими учебными материалами, по нашему мнению, пользоваться нецелесообразно.
	Во-вторых, приходится "выяснять отношения" с математиками - специалистами по доказательству теорем в области математических моделей экономики, которые зачастую искренне, но ошибочно считают, что их теоремы нужны для реальной экономической работы. Дай им волю - они научат школьников и студентов многообразным теоремам, доказанным высококвалифицированными математиками, которым по тем или иным причинам желательно заявить о пользе своих работ для экономики. В результате студенты попадут в реальную жизнь без каких-либо полезных знаний, поскольку обсуждать практические проблемы применения своих методов математики не хотят, да и не могут. Впрочем, это и не дело математиков.
	Мы создаем учебные курсы и разрабатываем учебно-методическую литературу, стараясь обучить экономике и полезным для решения её проблем математическим методам и моделям, не скатившись при этом ни в один из описанных уклонов. В силу научных биографий членов нашего коллектива наиболее опасно скатиться в сторону бесплодной теоретизации и математизации. Некоторой гарантией от него служит опыт собственной предпринимательской деятельности.

Современная концепция экономико-математического образования
 
	Мы считаем полезным выделить четыре составляющие: вводный курс, математические методы в экономике, математические модели в экономике, конкретные экономические дисциплины. При этом учитываем, что обучение экономико-математическим дисциплинам происходит на фоне математического, компьютерного и общего образования.
	Содержание вводного курса описано ниже.
	Математические методы в экономике мы делим на методы оптимизации, вероятностно-статистические методы, дискретные методы и методы системного анализа (включая, в частности , репрезентативную теорию измерений, теорию нечетких множеств, общую схему устойчивости [4] и т.д.).
	Математические модели в экономике мы делим на 
	- технико-экономические модели (в частности, модели оптимального управления производством и качеством продукции, модели статистического контроля качества и т.д.), 
	- социально-экономические модели (в частности, модели социологических и маркетинговых опросов, экспертных оценок, демографические модели и др.), 
	- макроэкономические и микроэкономические модели (включая модели экономического роста и равновесия, страхования, банковского дела, финансов и инвестиций, экономического риска и др.).
	Конкретные экономические дисциплины, имеющиеся, в частности, в учебных планах экономико-математического факультета МГИЭМ(ТУ) - это менеджмент, бухгалтерский учет, финансовый анализ и аудит, финансирование и кредитование - и многие другие дисциплины, в которых математические методы и модели хотя и используются, но должны играть подчиненную, служебную роль.

Современный курс основ экономики

	Очевидно, что на уровне общего среднего образования речь должна идти, прежде всего, о вводном курсе основ экономики. Он должен быть замкнут в себе, давать законченное образование на определенном уровне.
	По нашему мнению, он должен включать:
	- описательную экономику и избранные вопросы предпринимательства в России (описание реального функционирования экономического механизма, в частности, знакомство с основными типами экономических систем, с договорными отношениями между предприятиями, знакомство с различными видами предприятий (единоличное предприятие, полное партнерство - коммуна, товарищество с ограниченной ответственностью - колхоз - кооператив, акционерные общества закрытого и открытого типов, предприятия в государственной, муниципальной собственности и собственности общественных организаций) и их схемами управления), 
	- основные этапы экономической истории России... - подобные сведения обычно содержатся во вводных западных курсах по "economics" (см., например, [5], которые необходимо дополнить российским материалом),
	- элементы микроэкономики и макроэкономики (теория поведения потребителя, теория фирмы, рыночные структуры и т.д.) с использованием математических методов (в частности, предельные, они же маргинальные или маржинальные, полезности, издержки, доходы и т.п. надо описывать на основе понятия производной), однако этой тематикой, по нашему мнению, не следует особенно увлекаться, поскольку указанные направления экономической теории практически не имеют непосредственных применений в реальной экономической жизни, во многом основаны на излишне упрощенных, а потому нереалистических предпосылках, хотя и полезны для освоения основных проблем и понятий,
	- примеры математического моделирования экономических явлений и процессов (в 70-е годы мы провели анализ различных экономико-математических теорий с целью выбора наиболее подходящей для начального изучения со школьниками и студентами; при этом математическая модель должна иметь практическую ценность, т.е. применяться с ощутимым экономическим эффектом; она должна быть достаточно развитой в математическом плане и давать возможность для достаточно глубокого и подробного изучения учащимися; математический аппарат должен быть доступен старшеклассникам; удалось найти только одну такую экономико-математическую область - классическую модель Вильсона управления запасами [1], с изучения которой мы начинаем знакомство учащихся с математическими моделями в экономике),
	- основные понятия эконометрики (вслед за подавляющим большинством зарубежных стран, от США и Японии до Кении и Ботсваны, нашей стране предстоит ввести в среднее образование вероятность и статистику [2], причем достаточно естественно эту тематику вводить на примере неопределенностей в экономических данных - под именем эконометрики; методы математического моделирования неопределенностей экономических явлений необходимы для рассказа о задачах страхования, контроля качества и сертификации, для обоснования результатов социологических и маркетинговых опросов, для организации проведения и обработки данных экспертных опросов и т.д.; в 70-х годах нами разработана схема [6], позволяющая строго, но быстро и без излишних подробностей изложить основные идеи эконометрики),
	- примеры обработки конкретных экономических данных необходимы как для закрепления теоретического материала, так и для демонстрации связи теории с жизнью (так, расчет индекса инфляции позволяет на основе проведенных учащимися экономических наблюдений рассчитать значения того показателя, о котором постоянно идет речь в средствах массовой информации; экспериментальное определение кривой спроса по собранным школьниками данным - подготовка к проведению маркетинговых исследований, и т.д.; особенно перспективным представляется проведение опросов силами старшеклассников, которые в силу возрастных особенностей весьма подходят на роль интервьюеров, имея "сравнительные преимущества" [5] по сравнению с любым иным контингентом кандидатов в интервьюеры).
	Разумеется, преподаватели по своему выбору могут добавлять к описанной основе разработанные ими темы. Студенты имеют возможность в рамках проекта проявить творческие способности. Так, работы двух коллективов студентов-второкурсников экономико-математического факультета МГИЭМ(ТУ) по индексам инфляции включены в план научно-исследовательских работ института.

Реализация проекта "Математическая экономика - 
 школьникам и студентам"

	Основные базы проекта - экономико-математический факультет МГИЭМ и средняя школа-лицей No.1140. В частности, описанный выше "вводный курс" реализован на 1-2 годах обучения студентов, а в несколько меньшем объеме - в 10-х и 11-х классах средней школы-лицея No.1140 (при финансовой поддержке Промрадтехбанка). Ряд выпускников лицея, участвовавших в этих занятиях, в настоящее время 1995 г. - А.О.) учится на первом курсе экономико-математического факультета МГИЭМ(ТУ).
	Кроме того, по аналогичным программам идут занятия в Экономико-математическом лицее, организованном на базе МГИЭМ в 1994 г., и на подготовительных курсах МГИЭМ.
	Целесообразно более широкое внедрение полученных результатов, для чего на основе проекта желательно разработать и издать массовым тиражом ряд учебных пособий.  

Литература

1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах.- М.: Просвещение, 1977(1 изд.), 1984 (2 изд., испр. и доп.).
2. Орлов А.И.  Прикладная статистика - "Золушка" научно-технической революции. - Наука и технология в России, 1994, No.1 (3), с.13-14.
3. Орлов А.И. Исторический шанс средней школы. - Наука и технология в России, 1994, No.3 (5), с.28-29.
4. Орлов А.И.  Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979, 296 с.
5. Самуэльсон П. Экономика. - М.: МГП "Алгон" - ВНИИСИ, 1992.
6. Орлов А.И.  Вероятностное пространство, неравенство Чебышева и закон больших чисел - основа курса теории вероятностей для школьников. - В сб.: Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. - Вологда: ВГПИ, 1976, с.13-29.